Posunutie je premiestnenie objektu z jednej pozície do druhej. Transformácia posunutia je určená vektorom posunutia p = (X´-X, Y´-Y), kde (X, Y) sú súradnice objektu v prvej pozícii a (X´, Y´) sú súradnice objektu v druhej.
Transformačná matica posunutia je :
| 1 0 0 | A = | 0 1 0 | | tx ty 0 |
Transformácia objektu okolo pevného bodu po kruhovej dráhe sa nazýva otočenie. Je určené uhlom otočenia a stredom otočenia.
Otočením bodu P[x, y] okolo stredu súradnicovej sústavy O=[0, 0] o uhol alfa dostaneme nový bod P´ zo súradnicami
x´= x*cos(alfa) - y*sin(alfa)
y´= x*sin(alfa) + y*cos(alfa)
Matica transformácie otočenia je
| cos(alfa) sin(alfa) 0 | Ao = |-sin(alfa) cos(alfa) 0 | | 0 0 1 |
Zmenou mierky dochádza k zmene veľkosti objektu v smeroch súradnicových osí. Ak koeficient pomeru novej dĺžky ku starej, v smere niektorej osi je väčší ako 1, objekt sa predĺžil, ak menšie ako 1 tak objekt sa skrátil.
Rovnica pre zmenu mierky bodu P [x, y] je >/p>
x´ = Sx * x
y´ = Sy * y
Transformačná matica zmeny mierky je
| Sx 0 0 | As = | 0 Sy 0 | | 0 0 1 |
Súmernosť alebo symetria je špeciálnym prípadom zmeny mierky, kde koeficienty Sx a Sy nadobúdajú hodnoty 1 alebo -1.
Sx |
|
|
súmernosť podľa osi x |
|
|
súmernosť podľa osi y |
|
|
stredová súmernosť |
|
|
Skosenie môžeme robiť v smere x alebo y, pričom druhá súradnica zostáva nezmenená.
Transformačná matica skosenia je
| 1 Sy 0 | Asxy = | Sx 1 0 | | 0 0 1 |
Pri skladaní transformácií je dôležité zachovávať správnu postupnosť v akom budeme transformácie vykonávať. Transformáciu vzniknutú skladaním jednotlivých transformácií môžeme vyjadriť jednou maticou a to tak, že postupne vynásobíme matice reprezentujúce jednotlivé dielčie transformácie.