Farebné modely

Na určenie farieb existuje viacero farebných atlasov. Najznámejší je Munsellov atlas, ktorý obsahuje farby zoradené podľa tónu farby, čistoty farby a jasu. Pri rozklade bieleho svetla na farebné zložky (napr. pomocou hranola), rozoznávame čisté farby od modrej až po červenú.

Rozlišujeme 6 základných oblastí farieb :

  1. fialovú (magneta - M)
  2. modrú (blue - B)
  3. modrozelenú (cyan - C)
  4. zelenú (green - G)
  5. žltú (yellow - Y)
  6. červenú (red - R)

Pomocou týchto základných farieb môžeme vytvoriť väčšinu ostatných farieb. Ak použijeme 3 základné farby : červenú , zelenú a modrú , tak hovoríme o aditívnom RGB modely. Pri použití modrozelenej, fialovej a žltej o substraktívnom CMY modely.

Model RGB

Základom RGB modelu je aditívne skladanie farieb červenej (red), zelenej (green) a modrej (blue). Tento model sa používa pre  farebné monitory. Ostatné farby sa vyjadrujú aditívnym skladaním týchto farieb vyjadríme pomocou váhového súčtu jednotlivých zložiek. Čím majú farby väčšiu hodnotu, tým je výsledná svetlejšia. Model  RGB je reprezentovaný jednotkovou kockou umiestnenej v začiatku jednotkovej súradnicovej sústavy. Jednotlivé osi súradnicového systému reprezentujú veľkosť príslušnej farebnej zložky vo výslednej farbe. Bod v počiatku súradnicovej sústave je reprezentuje čiernu farbu a vrchol (1,1,1) bielu farbu. V praxi sa jednotková kocka rozdeľuje na menšie časti, najčastejšie 256 častí,(8 bitov) tj. intenzitu každého obrazového bodu môžeme opísať 24 bitmi (true color) .

$$$APPLET

Applet RGB a CMY Geometrická reprezentácia

$$$APPLET

Applet Ukážka postupnej zmeny farby jednej steny kocky.

Model CMY

Základnými farbami sú: modrozelená (C), fialová (M) a žltá (Y). Model CMY vychádza z maliarskeho miešania farieb, pri ktorom pridávaním  hodnôt  jednotlivých farebných zložiek dostávame výslednú farbu tmavších odtieňov, tzv. substraktívame miešanie farieb. Model CMY môžeme podobne ako model RGB opísať pomocou jednotkovej kocky umiestnenej v súradnicovom systéme s vrcholom v bode (0,0,0). Tento vrchol reprezentuje bielu farbu, vrchol (1,1,1) zase čiernu.

Substraktívne miešanie je vhodné na tlačiarenské účely, hlavne pri atramentových tlačiarňach, kde sa uplatňuje aj model CMYK, v ktorom je pridaná čierna farba. Je to kvôli tomu, že pri tlači sa výsledná farba nemieša ale postupne sa nenesú jednotlivé farby. Takýto postup ale nie je dostatočne presný a pri tlačení čiernej farby dostaneme skôr tmavo hnedú. Preto sa tam pridáva zvlášť čierna farba, prípadne je v samostatnom tonery a tlačí sa zvlášť.

    Prevod z  RGB do CMY je

  [ c ]   [ 1 ] - [ r ]
  [ m ] = [ 1 ] - [ g ].
  [ y ]   [ 1 ] - [ b ]

Modely HSV a HLS

Tieto modely sú vhodnejšie pre intuitívne vnímanie farieb. Hlavnými parametrami sú tón farby (H-hue), sýtosť (S-saturation) a jasová hodnota (V-value alebo aj brightness). Tón farby určuje prevládajúcu spektrálnu farbu, sýtosť určuje prímes ostatných farieb a jas množstvo bieleho (bezfarebného) svetla. Pre priestorové zobrazenie používame pravidelný 6-boký ihlan, ktorého vrchol leží v začiatku súradnicovej sústavy. V ostatných vrcholoch sú umiestnené základné farby R, G, B, C, M a Y.

$$$APPLET

Applet HSV model

Nedostatkom tohto modelu je jeho ihlanový tvar, ktorý spôsobuje to, že pri sa bod o konštantnej hodnote jasu v pri zmene hodnoty h a s pohybuje po šesťuholníku (čo je vlastne vodorovný rez ihlanu, pri konštantnej hodnote jasu v). Tento nedostatok odstraňuje HLS model, kde je  "šesťuholník nahradený kruhom". Dnes Tieto farebné modely sú súčasnosti už málo používané. 


XYZ model

Základnými farbami sú X, Y a Z.

Prevod z RBG do XYZ a späť

    X = 2,7689R + 1,7518G + 1,1302B

    Y = 1,0000R + 4,5907G + 0,0601B

    Z = 0,0000R + 0,0565G + 5,5943B

Ak chceme farby normalizovať (aby platilo x+y+z = 1), použijeme nasledujúci spôsob :
              X                        Y                         Z
    x = ----------        x = ----------         x = ----------
          X+Y+Z                X+Y+Z               X+Y+Z

    CIE diagram (CIE is an abbreviation of international commission for lighting) – A curve representing clear white. White color is obtained through the superposition of all other colors in the center.

$$$APPLET

Applet CIE diagram

CIE diagram (CIE je skratka Medzinárodnej komisie pre osvetlenie) - Krivka reprezentujúca čisté farby. Bielu farbu dostaneme zložením všetkých ostatných a bude v ťažisku.

    Farebné rozsahy sú reprezentované úsečkami, pričom všetky body úsečky, tj. farebné prechody z farby A do B získame aditívnym zložením týchto dvoch farieb. Podobne aj v prípade trojuholníka C, D a E, kde vnútorné body trojuholníka získame kombináciou vrcholových základných farieb C,D a E. Pri pohľade na CIE diagram vidno, že nemôžeme zostrojiť trojuholník, ktorý by ho pokrýval celý. Z toho vyplýva, že nie je možné nájsť také 3 základné farby, ktoré by určovali všetky farby.

YUV model

Tento model sa používa pre prenos televízneho signálu v norme PAL. Podobne ako pri americkej norme YIQ na prenos televízneho signálu v norme NTSC a YCbCr sa oddeľuje jasová zložka od farebnej zložky. Toto oddelenie dovoľuje používať jasový signál aj pre čiernobiele televízory. Zvyšné dva signály obsahujú informáciu o veľkosti farebných zložiek obrazu.
V prípade YUV modelu je Y jas danej farby, U aV sú hodnoty veľkosti farebnej zložky.

Konverzia RGB do YUV

YUV dostaneme z RGB nasledovne :

   [ Y ] = [  0.299  0.587  0.114 ] [ R ]
   [ U ] = [ -0.141 -0.289  0.437 ] [ G ]
   [ V ] = [  0.615 -0.515 -0.100 ] [ B ]

YCbCr model

Tento farebný model je definovaný podľa štandardu  CCIR 601 (256 levels).

Konverzia YCbCr

Y, Cb a Cr sú konvertované z RGB podľa definície CCIR Recommendation 601 ale sú  normalizované  tak aby nadobúdali 256 hodnôt  8-bit binárneho kódovania .

Presnejšie :

   Y  = 256 * E'Y
  Cb  = 256 * [ E'Cb ] + 128
  Cr  = 256 * [ E'Cr ] + 128

kde E'Y, E'Cb a E'Cb sú definované ako v CCIR 601. Hodnota  E'Y je z rozsahu  0 až 1.0 a hodnoty E'Cb a E'Cr z intervalu -0.5 až +0.5.

Konverzia RGB do YCbCr

YCbCr (256 hodnôt) môžeme priamo previezť z 8-bit RGB nasledovne :

    Y   =     0.299  R + 0.587  G + 0.114  B
    Cb  =   - 0.1687 R - 0.3313 G + 0.5    B + 128
    Cr  =     0.5    R - 0.4187 G - 0.0813 B + 128

Konverzia YCbCr do RGB

RGB dostaneme z YCbCr (256 hodnôt) nasledovne :

    R = Y                    + 1.402   (Cr-128)
    G = Y - 0.34414 (Cb-128) - 0.71414 (Cr-128)
    B = Y + 1.772   (Cb-128)

Konverzia farebného spektra do RGB modelu

V roku 1931 International Commission on Illumination (CIE) definovala tri základné elementy X, Y a Z a k nim príslušné funkcie x,z,y (color-matching functions). Tieto funkcie sú definované podľa citlivosti oka na jas, pričom s ostatnými dvomi niesú v žiadnom vzťahu. X, Y a Z reprezentujú váhu príslušnej farebnej funkcie.

http://www.cs.rit.edu/~NCS/COLOR/Spectrum.jpg

Hodnotu farby s P pre jednotlivé farby sú nasledovné [Bil81]:
http://www.cs.rit.edu/~NCS/COLOR/primaries.gif

kde k je pre vyžarujúce zariadenia, napr. CRT rovné 680 lumenov na watt.
Transformácia z XYZ do RGB je nasledovná:

   [ R ]   [  3.240479 -1.537150 -0.498535 ]   [ X ]
   [ G ] = [ -0.969256  1.875992  0.041556 ] * [ Y ]
   [ B ]   [  0.055648 -0.204043  1.057311 ]   [ Z ].

Rozsah hodnôt pre R, G a B je [0,1]. Pri konverzii sa môžu hodnoty X,Z alebo Z transformovať do R,G alebo B pričom ich hodnota bude buď mimo intervalu [0,1]. Z toho vyplýva, že nie všetky viditeľné farby sa dajú zobraziť v RGB modely.

Copyright (c) 1999-2017 Juraj Štugel. www.netgraphics.sk